已知函数f(x)=2sin xcos x+cos 2x(x∈R).(1)当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;(2)若θ为锐角,且f=,求tan θ的值.
(本小题满分12分)已知数列满足,(,), 若数列是等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求证:当为奇数时,; (3)求证:().
已知函数,其中为大于零的常数.(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;(2)求函数在区间上的最小值;(3)求证:对于任意的且时,都有成立.
已知,将的图象向左平移个单位后所得的图象关于对称.(1)求实数,并求出取得最大值时的集合;(2)求的最小正周期,并求在上的值域.
已知(1)若p > 1时,解关于x的不等式;(2)若对时恒成立,求p的范围.
数列{an}中a1 = 2,,{bn}中.(1)求证:数列{bn}为等比数列,并求出其通项公式;(2)当时,证明:.