小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张。(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜。这个游戏公平吗?为什么?
操作与探究: 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点的坐标为(1,0).将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,,…,. (1)写出点M5的坐标; (2)求的周长; (3)我们规定:把点(0,1,2,3…)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律,请写出点的“绝对坐标”.
某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台,各种电器的进货比例如图1所示,商场经理安排6人销售彩电,2人销售洗衣机,4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示.
图2
请你根据统计图表提供的信息,解答以下问题: (1)该电器商场购进彩电多少台? (2)把图2补充完整; (3)把表格补充完整; (4)若销售人员与销售速度不变,请通过计算说明哪种电器最先售完?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE. (1)求证:DE与⊙O相切; (2)连结OE,若cos∠BAD=,BE=,求OE的长.
如图,四边形ABCD中,AB = AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°, 若AB=.求四边形的面积.
列方程或方程组解应用题: 去年暑期,某地由于暴雨导致电路中断,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,10分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求吉普车的速度.