小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张。(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜。这个游戏公平吗?为什么?
先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x﹣5)(x﹣6)=x2﹣11x+30;(x﹣5)(x+6)=x2+x﹣30; (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系? (2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来; (3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果; ①(a+99)(a﹣100)= a2﹣a﹣9900 ;②(y﹣500)(y﹣81)= y2﹣581y+40500 .
若(x﹣1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.
阅读下列解答过程,并回答问题. 在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值. 解:(x2+ax+b)•(2x2﹣3x﹣1)= 2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=① 2x4﹣(3﹣2a)x3﹣(3a﹣2b)x2﹣3bx② 根据对应项系数相等,有,解得 回答: (1)上述解答过程是否正确? . (2)若不正确,从第 步开始出现错误,其他步骤是否还有错误? . (3)写出正确的解答过程.
如图,长为10cm,宽为6cm的长方形,在4个角剪去4个边长为x的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方形盒子,试求盒子的体积.
一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?