如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连结AE、AF、EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
列方程或方程组解应用题: 在练习100米跑步时,小丽为了帮助好朋友小云提高成绩,让小云先跑7.5秒后自己再跑,结果两人同时到达终点,这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍,求小云这次练习中跑100米所用的时间.
已知,求代数式的值.
如图,C,D为线段AB上两点,且AC=BD,AE∥BF.AE=BF.求证:∠E=∠F.
解不等式组:
如图,已知直线l∥l,一个45°角的顶点A在l上,过A作AD⊥l,垂足为D,AD=6.将这个角绕顶点A旋转(角的两边足够长). (1)如下图,旋转过程中,若角的两边与l分别交于B、C,且AB=AC,求BD的长. 为了解决这个问题,下面提供一种解题思路:如图,作∠DAP=45°,AP与l相交于点P,过点C作CQ⊥AP于点Q.∵∠DAP=∠BAC =45°,∴∠BAD=∠CAQ, 请你接下去完成解答. (2)旋转过程中,若角的两边与l分别交于E、F(E在F左面),且AE>AF,DF= 2,求DE的长.请你借鉴(1)的做法在备用图中画图并解答这个问题.