如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.(1)求直角三角形的三边长;(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)判断在区间上单调性;(2)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:).
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;(2)已知函数,对于任意,总存在,使得成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数以为切点的切线方程是.(1)求实数,的值;(2)若方程在上有两个不等实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量,.(1)当时,求的值;(2)设函数,已知在中,内角、、的对边分别为、、,若,,,求当时,的取值范围.
(本小题满分12分)设命题函数的值域为;命题不等式对一切均成立.(1)如果是真命题,求实数的取值范围;(2)如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.