如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.(1)求直角三角形的三边长;(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
(本小题12分)已知集合,求(1) (2)
计算下列各式的值(每小题6分,共12分)(1); (2)
(本小题满分14分)已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令.(1)求的表达式;(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点,.(1)求圆的方程;(2)若, 过点作圆的切线, 切点为,记, 点到直线的距离为, 求的取值范围.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且, .(1)求数列的通项公式;(2)令,求证:.