如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线

如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

相关试题

（文科）已知抛物线：，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.
（Ⅰ）当的坐标为时，求过三点的圆的方程；
（Ⅱ）证明：以为直径的圆恒过点.

（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.
（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

收藏答案/解析

（文科）已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x²﹣2y²=1的左、右焦点，且sinC是sinA、sinB的等差中项．
（Ⅰ）求顶点C的轨迹T的方程；
（Ⅱ）设P（﹣2，0），M、N是轨迹T上不同两点，当PM⊥PN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

收藏答案/解析

（理科）已知动圆C与圆相外切，与圆相内切，设动圆圆心C的轨迹为T，且轨迹T与x轴右半轴的交点为A．
（Ⅰ）求轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹为T相交于M、N两点（M、N不在x轴上）．若以MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

收藏答案/解析

（文科）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（3，﹣1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动点P在直线l：x=﹣2上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得PA=PN，再过P作直线l′⊥MN，证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷