某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表.(1)求正整数的值;(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.
设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集. (1)求; (2)若,求的取值范围.
已知函数(). (I)若的定义域和值域均是,求实数的值; (II)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
设:函数在内单调递减;:曲线与轴交于不同的两点. (1)若为真且为真,求的取值范围; (2)若与中一个为真一个为假,求的取值范围.
如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数)的图象,且点M到边OA距离为. (1)当时,求直路所在的直线方程; (2)当t为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.