某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
（1）求正整数
的值；
（2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.
设等比数列
的前n项和为Sn，已知
（1）求数列通项公式；
（2）在
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为
的等差数列。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）在数列
中是否存在三项
（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由
在平面直角坐标系xoy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线低斜率之积为
。
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为
。
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如
果不存在，说明理由。
2014年青奥会水上运动项目将在J地举行，截止2010年底，投资集团B在J地共投资100万元
用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从2011年初到2014年底的四年间，B集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。
（1）B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设2012年起，J地政府每年都要向B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元后，以后每年征收的金额比上一年增加10%，若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%，问B集团投资是否成功？
对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据.
| 观测次数i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 观测数据ai |
40 |
41 |
43 |
43 |
44 |
46 |
47 |
48 |
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值．
.
，求
的最小值；
时
，求实数
的取值范围.
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