某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表.(1)求正整数的值;(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.
已知::(1)若,求实数的值; (2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)的定义域为,且同时满足:①f(1)=3;②对一切恒成立;③若,,,则. ①求函数f(x)的最大值和最小值; ②试比较与的大小; ③某同学发现:当时,有,由此他提出猜想:对一切,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
(本小题满分14分) 设函数是定义域在R上的奇函数. (1)若的解集; (2)若上的最小值为—2,求m的值.
(本小题满分13分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系. (1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分12分) 已知是一个公差大于的等差数列,且满足, . (1) 求数列的通项公式; (2) 若数列和数列满足等式:(为正整数), 求数列的前项和.