某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表.(1)求正整数的值;(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.
某观测站C在城A的南20˚西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40˚东,在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A城?
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线. (1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式; (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25 微克时,治疗有效. ①求服药一次后治疗有效的时间是多长? ②当时,第二次服药,问时药效能否持续?
某校有教职员工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?
已知椭圆的离心率为,右焦点也是抛物线的焦点。 (1)求椭圆方程; (2)若直线与相交于、两点。 ①若,求直线的方程; ②若动点满足,问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。
已知函数(). (1)当时,求函数在上的最大值和最小值; (2)当函数在单调时,求的取值范围; (3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。