对于定义域为A的函数f(x)，如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)是A上的严格增函数；函数f(k)是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f(f(k))＝3k.
(1)证明：f(3k)＝3f(k)；
(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
(3)是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．
相关试题
,
,
∈R且适当增加不等式条件使下列命题成立：
（1）若a＞b,则ac≤bc;
(2)若ac2＞bc2,则a2＞b2;
(3)若a＞b,则lg(a+1)＞lg(b+1);
(4)若a＞b,c＞d,则
＞
;
(5)若a＞b,则
＜
.
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