某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。 (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求每吨产品平均最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.(1)求数列{an}的通项公式an.(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.
已知函数f(x)=(ax-a+2)·ex(其中a∈R).(1)求f(x)在[0,2]上的最大值;(2)若函数g(x)=a2x2-13ax-30,求a所能取到的最大正整数,使对任意x>0,都有2f′(x)>g(x)恒成立.
椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,,bn+1成等比数列.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求Sn=++…+.