某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。 (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求每吨产品平均最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
函数. (Ⅰ)在中,,求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
已知函数的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为的保值区间. (Ⅰ)求函数形如的保值区间; (Ⅱ)函数是否存在形如的保值区间?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)当时,求值; (Ⅱ)若存在区间(且),使得在上至少含有6个零 点,在满足上述条件的中,求的最小值.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ) 求函数的单调递增区间.