在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2,1)到两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A,B两点,其中点A在x轴下方,且=3.求过O,A,B三点的圆的方程.
(本小题满分13分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且恰好是等比数列的前三项.(Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆:,直线过定点.(Ⅰ)若与圆相切,求的方程; (Ⅱ)若与圆相交于、两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在上的单调性;(Ⅱ)设,且,求的值.
已知圆x2+y2=1和双曲线(x-1)2-y2=1,直线l与双曲线交于不同两点A、B,且线段AB的中点恰是l与圆相切的切点,求直线l的方程.