在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2,1)到两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A,B两点,其中点A在x轴下方,且=3.求过O,A,B三点的圆的方程.
已知的最小正周期为. (1)求的值; (2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.
已知函数. (1)求的最大值,并求出此时的值; (2)写出的单调区间.
选修4—5:不等式选讲 设函数. (1)当时,解不等式; (2)若的解集为,,求证:.
选修4—4:极坐标与参数方程 已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是. (1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程; (2)已知点、的极坐标分别为和,直线与曲线相交于两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
选修4—1:几何证明选讲 如图,内接于圆,平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点. (1)求证:; (2)求证:.