如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝a，∠ABC＝θ，设△ABC的面积为S1，正方形的PQRS面积为S2.
(1)用a，θ表示S1和S2；
(2)当a固定，θ变化时，求
的最小值．
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．
，都有
成立，求实数
的值；
在定义域上是单调函数，求
，证明对任意正整数
，不等式
都成立．（本小题满分12分）
设
，点P（
，0）是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函数
在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.
（本小题满分12分）
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为
,设AB=2x,BC=y.
（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大.
，且方程
有两个实根
. 
的解析式；
，解关于
的不等式
是其左顶点，点C在椭圆上且
·
="0," |
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线推荐套卷
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