如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1. (1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG⊥平面D1EF.
(本小题满分8分)设函数的图象在处的切线方程为. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)若函数在处取得极值,试求函数解析式并确定函数的单调区间.
(本小题满分8分) 已知是一个公差大于0的等差数列,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式: (Ⅱ)等比数列满足:,若数列,求数列的前n项和.
(本小题满分8分)在中,分别为内角的对边,且 (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试求内角B、C的大小.
(本小题满分8分)设函数的定义域为. (Ⅰ)若,,求实数的范围; (Ⅱ)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值,并指出取得最大值时相应的的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间.