如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1. (1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG⊥平面D1EF.
如图,直线和相交于点,点,以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等,若为锐角三角形,,且,建立适当的坐标系,求曲线段的方程.
已知抛物线上一点到焦点的距离为,求此点坐标.
已知椭圆,右焦点为,求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程.
已知是过点的两条互相垂直的直线,且与双曲线各两个交点,分别为和. (1)求的斜率的取值范围;(2)若,求的方程.
已知抛物线的焦点为,以为圆心,长为半径,在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点,,是的中点. ⑴求的值; ⑵是否存在这样的值,使,,成等差数列?