设某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是________.
已知α,β是两个不同的平面,下列四个条件:①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号).
设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥n,m⊥α,n⊄α则n∥α;②若α⊥β,则α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β;④若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直.其中,所有真命题的序号是________.
已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题:①若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β;②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;③若α∥β,l∥α则l∥β;④若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.其中真命题是______________(写出所有真命题的序号).
如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为________.
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点P为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器.当x=6 cm时,该容器的容积为________cm3.