如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图.已知CF=2AD,侧(左)视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体积.
已知函数()在处有极小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.
已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数. (Ⅰ)求函数的解析式. (Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点; (Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ. (Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程; (Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.