某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于__________度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__________．
已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）．
（1）如果用含a的代数式表示b，那么b=；
（2）如图所示，如果该图象与x轴的一个交点为（﹣1，0）．
①求二次函数的表达式，并写出图象的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标．
（3）当a取a1，a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．
某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
| 裁法一 |
裁法二 |
裁法三 |
|
| A型板材块数 |
1 |
2 |
0 |
| B型板材块数 |
2 |
M |
N |
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m=，n=；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．
我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
（1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为．
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