已知:如图,在山脚的处测得山顶的仰角为,沿着坡角为的斜坡前进米到达处(即∠,米),测得的仰角为,求山的高度.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分) 已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段BD上,且BE=ED,过点B作BF∥AC,交线段AE的延长线于点F.(1)求证:AC=3BF;(2)如果,求证:.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分) 已知:如图,斜坡AP的坡度为1∶2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°. 求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米). (参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF∶GF=1∶2,求矩形DEFG的周长.
(本题满分10分,其中每小题各5分) 已知:如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=60° 求:(1)△ABC的面积;(2)∠C的余弦值.
(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分) 如图,已知在△ABC中,点D在边AC上,CD∶AD=1∶2,,.(1)试用向量表示向量;(2)求作:.(不要求写作法,但要指出所作 图中表示结论的向量)