已知向量a=(Asin ωx,Acos ωx),b=(cos θ,sin θ),f(x)=a·b+1,其中A>0,ω>0,θ为锐角.f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为,且当x=时,f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的解析式;(2)将f(x)的图象先向下平移1个单位,再向左平移φ(φ>0)个单位得g(x)的图象,若g(x)为奇函数,求φ的最小值.
设函数的图象如图所示,且与在原点相切,若函数的极小值为,(1)求的值;(2)求函数的递减区间.
如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点(Ⅰ)证明:∽△;(Ⅱ)若的面积,求的大小.
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:甲厂:乙厂:(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附:
已知三角形ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若,,成等差数列.(1)比较与的大小,并证明你的结论;(2)求证B不可能是钝角
通过市场调查,得到某产品的资金投入(万元)与获得的利润(万元)的数据,如下表所示:(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;(2)现投入资金(万元),求估计获得的利润为多少万元.