已知向量a=(Asin ωx,Acos ωx),b=(cos θ,sin θ),f(x)=a·b+1,其中A>0,ω>0,θ为锐角.f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为,且当x=时,f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的解析式;(2)将f(x)的图象先向下平移1个单位,再向左平移φ(φ>0)个单位得g(x)的图象,若g(x)为奇函数,求φ的最小值.
如图,在直三棱柱中,,.(1) 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图,请据此画出它的左视图和俯视图;(2) 若是的中点,求四棱锥的体积.
已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若求的长
已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立.(1)求的值,并证明函数为偶函数;(2)若数列满足,求证:数列为等比数列;(3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断和 的大小关系,并证明你的结论.
已知aÎR,函数f(x)=x| x-a |. (1)当a=2时,求使f(x)=x成立的的集合; (2)求函数y=f(x)在区间上的最小值.
若椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上。(1)求抛物线的方程;(2)求过点的直线与抛物线交、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程。