学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱).(1)求在1次游戏中:①摸出3个白球的概率;②获奖的概率.(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
(本小题满分14分) 已知集合A为不等式的解集,B=, (1)求解集合A;(2)若AB,求的取值范围; (3)若,求的取值范围
(本小题满分14分)已知复数,为虚数单位, (1)当复数纯虚数,求的值; (2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上,求的值. (3)若,求
(本小题满分12 分) 已知函数,其中; (1)若在x=1处取得极值,求的值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求的取值范围。
(本小题满分12 分) 已知函数f(x)=的定义域为R,且; (1)求与的取值范围; (2)若f(1)= ,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(本小题满分12 分) 已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,; (1)求、、的值; (2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。