如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程;(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.
(本小题13分)已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为(1,0),求切线、的方程(2)求四边形的面积的最小值(3)若,求直线的方程
(本小题12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点. (Ⅰ)求证:平面B1MN⊥平面BB1D1D;(II)当点P为棱DD1中点时,求直线MB1与平面A1C1P所成角的正弦值;
(本小题满分12分)已知向量。(1)若,求;(2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最小值。
(本小题12分)已知函数的图象过点,且方向向量.若不等式的解集为,且.(1)求的取值范围; (2)解关于的不等式.
(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数.(1)若,求的值;(2)已知函数的反函数为,),若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为.①求数列的前项的和.②令设的前项之积为,求证: