如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程;(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.
如图,在四棱锥中,,,且,E是PC的中点. (1)证明:; (2)证明:;
已知:是的内角,分别是其对边长,向量,,. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若求的长.
实数是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素,集合B= (1)写出使的所有实数对 (2)求随机抽取的与的值满足且的概率.
(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数 ⑴求函数的解析式; ⑵判断并证明函数的单调性; ⑶若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调递减函数, ⑴求函数的解析式; ⑵讨论函数的奇偶性。