如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程;(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.
如图,摩天轮的半径为40m,摩天轮的圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处. (1)已知在时刻t (min)时点P距离地面的高度为f (t) = A sin + h,求2006min时点距离地面的高度. (2)求证:不论t为何值,f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值.
直三棱柱中,,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
已知中,,求: (1)角的度数; (2)求三角形面积的最大值
已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为. (1)若,,求数列的通项公式; (2)若,数列的前5项成等比数列,且,,求满足 的正整数的个数.
数列满足: (I)求证: (Ⅱ)令 (1)求证:是递减数列;(2)设的前项和为求证: