(本大题满分12分) 某班级共有60名学生.先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况,若每名学生被抽到的概率为。 (I)求从中抽取的学生数, (Ⅱ)若抽查结果如下表
先确定x,再完成频率分布直方图;
(III)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形。(Ⅰ)求证:DM∥平面APC; (Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。
【改编】已知圆,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB长最大、最小时直线的方程;(3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
【原创】如图,在三棱柱中,,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点.(1)求证:∥;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
已知圆C和轴相切,圆心C在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.