为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计,结果如图所示.(1)求在这次调查中,一共抽查了多少名学生; (2)求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数;(3)若该校有名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B (-1,0),C (-4,3). (1)求出△ABC的面积; (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (3)写出点A1、B1、C1的坐标.
(本题8分)已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE. (1)猜想:DF与AE的关系是______。 (2)试说明你猜想的正确性。
(本题8分)如图:点C、D在AB上,且AC=BD,AE=FB,DE=FC.求证:AE∥BF
(本题12分)(1)计算:(2)求中的x的值.
已知:在△ABC中,∠ABC<60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C,D重合),且∠EAC=2∠EBC. (1)如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB=°,∠AEC=°; (2)如图2.①求证:AE+AC=BC; ②若∠ECB=30°,且AC=BE,求∠EBC的度数.