已知双曲线x²-y²=2若直线n的斜率为2 ，直线n与双曲线相交于A、B两点，线段AB的中点为P，
(1)求点P的坐标（x,y)满足的方程（不要求写出变量的取值范围）；
(2)过双曲线的左焦点F₁，作倾斜角为的直线m交双曲线于M、N两点，期中，F₂是双曲线的右焦点，求△F₂MN的面积S关于倾斜角的表达式。