已知双曲线x2-y2=2若直线n的斜率为2 ,直线n与双曲线相交于A、B两点,线段AB的中点为P,(1)求点P的坐标(x,y)满足的方程(不要求写出变量的取值范围);(2)过双曲线的左焦点F1,作倾斜角为的直线m交双曲线于M、N两点,期中,F2是双曲线的右焦点,求△F2MN的面积S关于倾斜角的表达式。
已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆的方程; (2)求△的面积.
已知等比数列为正项递增数列,且,,数列. (1)求数列的通项公式; (2),求.
已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是. (1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程; (2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于、两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
如图:是⊙的直径,是弧的中点,⊥,垂足为,交于点. (1)求证:=; (2)若=4,⊙的半径为6,求的长.
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点(). (1)求椭圆E的方程; (2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B. ①求证:; ②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.