《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田. (1)计算弧田的实际面积; (2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
如图,线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线,求该抛物线的方程。
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.⑴求该椭圆的标准方程;⑵若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程
已知函数通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值。
求与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线方程.
(本小题14分)数列的首项,且记(Ⅰ)求,;(Ⅱ)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.(Ⅲ)求的通项公式.