已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
（1）如图1,∠AEE'= °;
（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;
（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=
,求ME的长. 
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按 、 、 、 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数， 级：90分 分； 级：75分 分； 级：60分 分； 级：60分以下）
请解答下列问题：
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 级的人数．
已知平面图形 ，点 、 是 上任意两点，我们把线段 的长度的最大值称为平面图形 的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．
（1）写出下列图形的宽距：
①半径为1的圆： ；
②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“： ；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点 、 ， 是坐标平面内的点，连接 、 、 所形成的图形为 ，记 的宽距为 ．
①若 ，用直尺和圆规画出点 所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；
②若点 在 上运动， 的半径为1，圆心 在过点 且与 轴垂直的直线上．对于 上任意点 ，都有 ，直接写出圆心 的横坐标 的取值范围．
如图，二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，点 为 的中点，点 在抛物线上．
（1） ；
（2）若点 在第一象限，过点 作 轴，垂足为 ， 与 、 分别交于点 、 ．是否存在这样的点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 的横坐标小于3，过点 作 ，垂足为 ，直线 与 轴交于点 ，且 ，求点 的坐标．
（阅读）
数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．
（理解）
（1）如图1，两个直角边长分别为 、 、斜边长为 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；
（2）如图2， 行 列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式： ；
（运用）
（3） 边形有 个顶点，在它的内部再画 个点，以 个点为顶点，把 边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得 个这样的三角形．当 ， 时，如图3，最多可以剪得7个这样的三角形，所以 ．
①当 ， 时，如图4， ；当 ， 时， ；
②对于一般的情形，在 边形内画 个点，通过归纳猜想，可得 （用含 、 的代数式表示）．请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立．
粤公网安备 44130202000953号