已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
（1）求证：DE是⊙O的切线;
（2）若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.
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（本题8分）已知关于
的方程
的两实根为
，且
．
⑴试用含有的代数式表示
和
；
⑵求证：
；
⑶若以为坐标的点
在△ABC的三边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A
，B
，C
，问是否存在点M，使
，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（本题6分）已知方程组
有两组实数解
，
，且
，
，设
，
（1）求
的取值范围；
（2）用含的代数式表示
；（3）是否存在这样的的值，使的值为—2 ？如果存在，求出这样的的值；若不存在，说明理由．
（本题6分）商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，使销售量比一月份增加了5000件，从而获得的利润比一月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元?
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