某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件)可近似看作一次函数的关系(如图所示). (1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价—成本总价)为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时,该公司获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线l, 切点A在第二象限. (1)求切点A的纵坐标; (2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程.
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系:.已知甲、乙两地相距100千米. (1)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为 (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线交椭圆于两点,当时求直线的方程.
已知直线与抛物线没有交点;方程表示椭圆;若为真命题,试求实数的取值范围.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式;(2)求的单调递增区间.