已知函数.(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数; (2)若,当时,求实数m的取值范围.
如图在三棱柱中,点分别是的中点,求证:(1)四点共面;(2)
在直三棱柱中, , 为棱上任一点.(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面⊥平面.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),(1)求AB边所在的直线方程;(2)求AB边的高所在直线方程.
(本小题满分14分)若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”.(1)函数是否有“飘移点”?请说明理由;(2)证明函数在上有“飘移点”;(3)若函数在上有“飘移点”,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图所示,在矩形中,已知,在上分别截取都等于,当取何值时,四边形的面积最大?并求出这个最大面积.