如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．
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（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是
，三分球的命中率是
．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
的前
项和为
，且
，
为等比数列．
是等差数列；
的取值范围．
的不等式
时，求不等式解集；
的范围.（本小题满分10分）已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），曲线
：
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点
，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
,过
。
；
，
.求：
的长。推荐套卷
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