如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
(本题12分)已知等差数列满足:的前项和;(1)求;(2)令,求数列的前项和.
(本题12分)解不等式:
(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向的处,此时两船相距海里,求:乙船每小时航行多少海里?
(本题12分)已知,解关于的不等式.
(本题10分)已知是各项均为正数的等比数列,且,;(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.