已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上的点到的距离为2,且的横坐标为1.直线与抛物线交于,两点.(1)求抛物线的方程;(2)当直线,的倾斜角之和为时,证明直线过定点.
(本小题满分14分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (1)求角A的大小; (2)若,求证:为等边三角形.
记数列{an}的前n项和为Sn,若不等式对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最大值为.
(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点. (1)求a的值; (2)若对任意的,有恒成立,求实数k的最小值; (3)设,对任意,证明:不等式恒成立.
(本小题满分16分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列的 前三项. (1)求数列、的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数处取得极值2. (1)求函数的表达式; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围; (3)若直线与的图像相切,求直线的斜率的取值范围.