抛物线在点,处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于,两点.(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得,,成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知角,,是的三个内角,,,是各角的对边,若向量,,且.(1)求的值;(2)求的最大值.
(本小题满分10分)设数列满足,.(1)求的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)数列的首项为,前n项和为,且.设, (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当时,若对任意,恒成立,求的取值范围;
(本小题满分12分)在海岸处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜,问辑私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.