某考察队从营地P处出发,沿北偏东60°前进了3km到达A地,再向正南方向前进3km最后达C地.回答下列问题:(1)用1cm代表1千米,画出考察队行进路线图;(2)度量出C地在营地的什么方向上?(精确到1°)(3)测算出考察队此时离营地实际多远?(精确到0.1千米)
(10分) 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE. (1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;( 5分)(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。(5分)
(8分) 如图,用树状图或列表法求出下面两个转盘配成紫色的概率.(红色+蓝色=紫色)
(8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征
(12分)某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,已地13台,从A地运一台到甲地的运费为500元,到乙地的运费为400元,从B地运一台到甲地的运300元,到乙地为600元,公司应怎样设计调运方案,能使这些机器的总运费最省?最省运费是多少?(设从A运到甲地的机器为X台,总运费为Y元)。
(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF⊥CD且F是CD的中点,求证:∠B=∠E.