已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于点,.(Ⅰ)若(点在第一象限),求直线的方程; (Ⅱ)求证:为定值(点为坐标原点).
(本小题满分14分)已知函数其中.若函数的零点是0(1)求函数的解析式及定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)求使成立的的集合.
(本小题满分14分)两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢,则每日能往返16次;若车头每次拖挂7节车厢,则每日能往返10次。(1)求此一次函数;(2)求这列火车每天运营的车厢总节数S关于x的函数;(3)若每节车厢能载旅客110人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数。
(本小题满分14分)已知函数(1)求的值; (2)画出函数的图像;(3)指出函数的单调区间.
(本小题满分12分)若,且A∪B=A,求由实数a的值组成的集合。
(本小题满分12分)求值:(1);(2)。