已知曲线:.(1)若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;(2)设,过点的直线与曲线交于,两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的最大值和最小值.
在无穷数列中,,对于任意,都有,. 设, 记使得成立的的最大值为. (1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值; (2)若为等差数列,求出所有可能的数列; (3)设,,求的值.(用表示)
设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点,直线交轴于点(与点不重合),O为坐标原点. (1)如果点是椭圆的右焦点,线段的中点在y轴上,求直线AB的方程; (2)设为轴上一点,且,直线与椭圆的另外一个交点为C,证明:点与点关于轴对称.
已知函数,其中. (1)若,求函数的极值; (2)当时,试确定函数的单调区间.
如图,在三棱锥中,底面,,为的中点, 为的中点,,. (1)求证:平面; (2)求与平面成角的正弦值; (3)设点在线段上,且,平面,求实数的值.