如图,边长为2的菱形中,,点分别是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点. (1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
若不等式的解集是,求不等式的解集。
已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数比是10:1求:(1) 展开式中含的项 (2) 展开式中二项式系数最大的项 (3) 展开式中系数最大的项
一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是(1)求袋中白球的个数;(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望。
设,,(1)当时,若求。(2)当时,若展开式中的系数是20,求的值。(3)展开式中的系数是19,当,变化时,求系数的最小值。
已知男人中有5%患色盲,女人中有0.25%患色盲,从100个男人和100个女人中任选一人.(1)求此人患色盲的概率;(2)如果此人是色盲,求此人是男人的概率.(以上各问结果写成最简分式形式)