如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°.(1)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米);(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米,如图2.小明跨上电梯时,该电梯以每秒上升2级的高度运行,10秒后他上升了多少米?(精确到0.01米)(备用数据:sin32°=0.5299,con32°=0.8480tan32°=0.6249。)
质监部门抽查粮油店里的A、B两种品牌标准重量为10kg的定量包装大米,检测的实际重量结果如下:
(1)国家规定合格定量包装大米的标准重量与实际重量误差是±1%,问标准重量是10kg的包装大米重量在什么范围是合格的?以上10袋大米中有多少袋是合格的? (2)若A、B两种品牌的定量包装大米分别是:5.6元/kg,6.8元/kg,该粮店全部按标准重量售出这10袋定量包装大米,将因短斤少两盈利多少元?
在数轴上表示下列各数,并用“>”把这些数连接起来: -2.5,2,-5,0,,+3.5
如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点. (1)求A、B、C的坐标; (2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积; (3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润; (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. ①求y关于x的函数关系式; ②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大? (3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以AB为直径作⊙O. (1)如图①,⊙O与DC相切于点E, ①求证:∠BAE=∠DAE;②若AB=6,求AD+BC的值. (2)如图②,⊙O与DC交于点E、F. ①图中哪一个角与∠BAE相等?为什么?②试探究线段DF与CE的数量关系,并说明理由.