抛物线
经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB．
(1)求
、
的值；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由．
为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中 ， 满足 ．请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分 |
70 |
80 |
90 |
100 |
人数 |
3 |
|
|
5 |
（1）求统计表中 ， 的值；
（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是： （分 ．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过坐标原点，与 轴正半轴交于点 ，点 是抛物线上一动点．
（1）如图1，当 ， ，且 时，
①求点 的坐标；
②若点 ， 在该抛物线上，连接 ， ， 是线段 上一动点（点 与点 ， 不重合），过点 作 ，交 轴于点 ，线段 与 是否相等？请说明理由；
（2）如图2，该抛物线的对称轴交 轴于点 ，点 在对称轴上，当 ， ，且直线 交 轴的负半轴于点 时，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ， 为 轴上一点，点 的坐标为 ，连接 ．若 ，求证：射线 平分 ．
如图，已知 是等边三角形， 是 内部的一点，连接 ， ．
（1）如图1，以 为直径的半圆 交 于点 ，交 于点 ，当点 在 上时，连接 ，在 边的下方作 ， ，连接 ，求 的度数；
（2）如图2， 是 边上一点，且 ，当 时，连接 并延长，交 于点 ，若 ，求证： ；
（3）如图3， 是 边上一点，当 时，连接 ．若 ， ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，求 的值（用含 的代数式表示）．
如图，在锐角三角形 中， 是 边上的高，以 为直径的 交 于点 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ， ，求 的长．
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