如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.
(8分) 如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证: (1)直线面; (2)平面面.
(8分)已知的顶点,边上的中线所在直线的方程为,边上的高所在的方程为.求: (1)顶点的坐标; (2)直线的方程.
已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56, (1)求an与bn (2)求数列{anbn}的前n项和Tn (3)记Cn=,若C1+C2+C3+…+Cn≥m2﹣对任意正整数n恒成立,求实数m 的取值范围.
(本题满分13分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且CosA=,向量 =,=,且⊥ (1)求角C的值; (2)求sinB的值; (3)若c=5,求△ABC的面积。