已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为k, 为坐标原点.(Ⅰ)若抛物线的焦点在直线的下方,求k的取值范围;(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为,求的最小值.
(本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.
(本小题共13分) 已知函数. (I)求的最小正周期;(II)求在区间上的取值范围.
在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且,求的面积。
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围. (Ⅲ)求证:(其中,e是自然对数的底数).
(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若(其中),求; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.