已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点,与二次函数的图像交于A、C两点.(1)当点C坐标为(,)时,求直线AB的解析式; (2)在(1)中,如图,将△ABO沿y轴翻折180°,若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上,求点D到直线AB的距离;(3)当-1≤x≤1时,二次函数有最小值-3,求实数m的值.
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1. (1)在图中作出△OA1B1并直接写出A1,B1的坐标; (2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(结果保留π).
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5). (1)求该二次函数的解析式; (2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
已知等腰三角形ABC,如图. (1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆; (2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128°,求∠BAC的度数.
已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球,其中3个白球,1个黑球. (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少; (2)若从口袋中摸出一个球,记下颜色后不放回,再摸出一个球。请列表或作出树状图,求两次都摸出白球的概率?
如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形,折痕分别为EF,MN,GH. (1)如图2,连接BD,与折痕GH,EF,MN分别交于点S,O,T,求证:OE=OF; (2)如图3,连接ET并延长CD交于点Q,连接FS并延长AB交于点P,连接EP,FQ.求证:四边形EPFQ是菱形; (3)若四边形EPFQ是正方形,则矩形ABCD需满足的条件是______.