已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点,与二次函数的图像交于A、C两点.(1)当点C坐标为(,)时,求直线AB的解析式; (2)在(1)中,如图,将△ABO沿y轴翻折180°,若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上,求点D到直线AB的距离;(3)当-1≤x≤1时,二次函数有最小值-3,求实数m的值.
用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为一个矩形,上部为一个等边三角形。当下部的矩形面积最大时,求矩形的AB、BC的边长各为多少m?并求此时整个金属框的面积是多少?
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). (1)求二次函数的解析式; (2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点, 应把图象沿y轴向上平移 __________个单位.
一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为和. (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需要多少时间?
一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度ρ=1.98kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式; (2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.
已知反比例函数的图象经过点A(2,3)。 (1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,6),点C(-3,2)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.