甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试,在相同测试条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)如下表:(Ⅰ)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(Ⅱ)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,设抽到的两个成绩中,90分以上的个数为,求随机变量的分布列和期望.
(本小题满分14分) 设数列, 其中 (I)求证:; (II)求数列的通项公式; (III)设的取值范围,使得对任意
(本小题满分12分) 已知函数的图像都过点P(2,0),且在点P处 有相同的切线。 (I)求实数a、b、c的值; (II)设函数上的最小值。
(本小题满分12分) 某客运公司争取到一个相距100海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船的平均载客人数为200人,轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的平方成正比,轮船的最大速度为20海里/小时,当船速为10海里/小时,它的燃料费用是每小时60元,其余费用(不论速度如何)总计是每小时150元,假定轮船从甲地到乙地匀速航行。 (I)求轮船每小时的燃料费W与速度v的关系式; (II)若公司打算从每位乘客身上获得利润10元,那么该公司设计的船票价格最低可以是多少?(精确到1元,参考数据:)
(本小题满分12分)A是锐角。 (I)求的值; (II)若的面积。
(本小题满分12分)已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量。 (1)求A; (2)已知,求bc的最大值。