如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．

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如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形。

（1）求AD的长；
（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明，说明理由。

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如图，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F， D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；

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如图，⊙O中，点C为的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．

（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．

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如图，已知在⊙O中，AB、CD是两条弦，且AB⊥CD，于点G，OE⊥BC于点E.
求证：OE=AD.

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如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为的中点．

（1）求证：AB=BC；
（2）求证：四边形BOCD是菱形．

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