设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
过点的抛物线的标准方程是
焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为___
焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______
设函数，，为常数，若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．
将函数的图像向左平移2个单位得到函数的图像，则函数的解析表达式为.
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
的抛物线的标准方程是
，焦距为
，这双曲线的方程为___
的离心率为
，则它的长半轴长为_______
，
，
为常数，若存在
，使得
与
同时成立，则实数a的取值范围是．
的图像向左平移2个单位得到函数
的图像，则函数的解析表达式为
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