已知三棱柱中，平面⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC＝BC＝AA₁＝A₁C＝2。

（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求平面AA₁B与平面A₁BC的夹角的余弦值。