如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴上,是线段的中点.将线段绕着点顺时针方向旋转,得到线段,连结、.(1)判断的形状,并简要说明理由;(2)当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出相应的 的值?若不能,请说明理由;(3)当为何值时,与相似?
某商店第一次用6000元购进了练习本若干本,第二次又用6000元购进该款练习本,但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍,购进数量比第一次少了1000本.(1)问:第一次每本的进货价是多少元?(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元,问每本售价至少是多少元?
如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.(1)求证:△DCE∽△BCA;(2)若AB=3,AC=4.求DE的长.
在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;(2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少?(3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
解方程:.
化简或求值(1)(2),其中a=﹣,b=1.