已知:关于的方程.(1)当a取何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)当整数a取何值时,方程的根都是正整数.
如图和相交于点,,.(1)如果的周长是9,求的周长; (2)连结,如果的面积是16,求的面积.
如图,在中,点,点在轴正半轴上,且.(1)求点的坐标; (2)将绕原点顺时针旋转,点落在轴正半轴的点处,抛物线经过点两点,求此抛物线的解析式及对称轴.
化简:.
如图,在中,,,点在边上(点与点、不重合),∥交边与点,点在线段上,且,以、为邻边作平行四边形联结.(1)当时,求的面积;(2)设,的面积为,求与的函数关系式,并写出的取值范围;(3)如果是以为腰的等腰三角形,求的值.
已知直线分别与轴、轴交于点、,抛物线经过点、.(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线,点关于直线的对称点为,若点在轴的正半轴上,且四边形为梯形.① 求点的坐标;② 将此抛物线向右平移,平移后抛物线的顶点为,其对称轴与直线交于点,若tan =,求四边形的面积.