在一个口袋中有5个小球,其中有两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到小球的条件下,从袋中随机地取出一个小球.求取出的小球是红球的概率;把这5个小球中的两个都标号为1,其余分布标号为2、3、4,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球.利用树状图或列表的方法,求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.
如图,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,点A,B的坐标分别为(5,0),(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD,双曲线y=(k>0)经过点D,交BC于点E. (1)求双曲线的解析式; (2)求四边形ODBE的面积.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1. (1)在正方形网格中作出△A1B1C1; (2)在旋转过程中,点A经过的路径弧A A1的长度为;(结果保留π) (3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标.
如图所示, AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:DE=DF.
已知关于的一元二次方程(为常数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设,为方程两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
先化简,再求值(1﹣)÷﹣,其中x满足x2+x﹣2=0.