已知实数,函数.(1)当时,求的最小值;(2)当时,判断的单调性,并说明理由;(3)求实数的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵对应的变换将点变成点,求出矩阵。
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)(1)设,求证:当时,;(2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理
已知数列满足:(1)求证:数列是等比数列;(2)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
平面直角坐标系中,已知向量且.(1)求与之间的关系式;(2)若,求四边形的面积.