已知实数,函数.(1)当时,求的最小值;(2)当时,判断的单调性,并说明理由;(3)求实数的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.
已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.
在锐角中,角的对边分别为,已知依次成等差数列,且求的取值范围.
设函数,其中,若关于不等式的整数解有且只有 一个,则实数的取值范围为()
设是椭圆上的两点,向量,且,椭圆离心率,短轴长为2,为坐标原点. (1)求椭圆方程; (2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点(c为半焦距),求k的值; (3)的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
已知函数. (1)当时,证明函数只有一个零点; (2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.