某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望; (2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式. (2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3. (1)求函数f(x)的定义域. (2)判断函数f(x)的奇偶性. (3)当x∈时,函数g(x)=f(x),求函数g(x)的值域.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及最小值; (3)写出的单调递增区间.
(本小题满分10分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式; (2)求数列,的前项和和
已知. (1)解不等式; (2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.