小明、小华用方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5四张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.(1)若小明恰好抽到了黑桃4;①请在方框中绘制这种情况的树状图;②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率;(2)小明、小华约定:只抽一次,若小明抽到牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负。你认为这个游戏是否公平?说明理由.
如图,已知抛物线与轴交于点,,与y轴交于点. (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°中,AC=2,BC=4,点D在BC边上,且∠CAD=∠B. (1) 求AD的长. (2) 取AD、AB的中点E、F,联结CE、CF、EF,求证:△CEF∽△ADB.
如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50米的两个电线杆.小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100米到达B处,测得∠CBM=60°,求河流的宽度.
随着本区近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)
如图:AD//EG//BC,EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G,已知AD=6,BC=10,AE=3,AB=5,求EG、FG的长