如图,在平面直角坐标系xoy中,以点M(1,-1)为圆心,以为半径作圆,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,二次函数的图象经过点A、B、C,顶点为E. (1)求此二次函数的表达式; (2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值; (3)坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
将下列各数按从小到大的顺序排列,用“<”号连结起来、、、、、
先化简,再求值:,其中a是方程的一个根。
计算:-(cos30°-1) 0-82×0.1252.
如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点. (1)请求出抛物线顶点的坐标(用含的代数式表示),两点的坐标; (2)经探究可知,与的面积比不变,试求出这个比值; (3)是否存在使为直角三角形的抛物线?若存在,请求出;如果不存在,请说明理由.