已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
如图,乙地是甲、丙两地的中点, A 从甲地, B 从丙地, C , D 从乙地分别沿图示的方向同时出发.若 A 出发后 70 min 时遇到 C , 84 min 时遇到 B , 140 min 时追上 D .求 B 出发后多久遇到 D ?多久追上 C ?
解下列方程组
(1) x - 1 - y = 6 , x - 1 = 2 y .
(2) 2016 x - y + 2017 y - z + 2018 z - x = 0 , 2016 2 x - y + 2017 2 y - z + 2018 2 z - x = 2017 , z + y = 1 .
k , b 为何值时,方程组 y = kx + b , ① y = 3 k - 1 x + 2 , ②
(1)有唯一一组解;
(2)无解;
(3)有无穷多组解.
如图,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分成 10 个大小不同的正方形,请你计算:
(1)第 3 个正方形的边长为_____;第 5 个正方形的边长为_____;第 10 个正方形的边长为_____.(用含 x , y 的代数式表示)
(2)当 x = 2 时,第 9 个正方形的面积为_____.
(3)当 x , y 均为正整数时,求这个完美长方形的最小周长.
如图,能否在图中的四个圆圈内填入 4 个互不相同的数,使得任意两个圆圈中填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例子;如果不能填,请说明理由.