已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
如图,一条输电线路从A地到B地需要经过C地,图中AC=20千米,∠CAB=30°,∠CBA=45°,因线路整改需要,将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路.(1)求新铺设的输电线路AB的长度;(结果保留根号)(2)问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米?(结果保留根号)
补充完整三角形中位线定理,并加以(1)三角形中位线定理:三角形的中位线 ; (2)已知:如图,DE是△ABC的中位线,求证:DE∥BC,DE=BC.
(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形) 在Rt△ABC中,∠A=90°,AC =" AB" = 4,D,E分别是边AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtRt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P. (1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果) (2)如图2,当α=135°时,求证:BD1 = CE1 ,且BD1⊥ CE1 ; (3)求点P到AB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)
如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.(1)求证:△ABC≌△ADC;(2)若∠BAC =30°,∠BCA = 45°,AC = 4,求BE的长.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P. (1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果) (2)如图2,当时,求证:,且; (3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)