已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
(本题8分)如图,已知点P是反比例函数图像上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数图像于E、F两点.(1)用含k1、k2的式子表示以下图形面积:①四边形PAOB;② 三角形OFB;③四边形PEOF;(2)若P点坐标为(-4,3),且PB︰BF=2︰1,分别求出、的值.
(本题8分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请判断∠BAC与∠EDF是否相等,并证明你的结论.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.(1)求∠ACB的大小;(2)写出A,B两点的坐标;(3)试确定此抛物线的解析式;(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)如图,已知点A(-1,m)与B(2,)是反比例函数图象上的两个点.(1)求的值;(2)若C点坐标为(-1,0),则在反比例函数图像上是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形?若存在,求D点的坐标,若不存在说明理由
(本小题10分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,2),B(4,2)C(6,0),解答下列问题:(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,则D点坐标为________ ;(2)连结AD,CD,求⊙D的半径(结果保留根号);(3)求扇形DAC的面积. (结果保留π)