已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
七年级十班为了表彰参加秋季运动会的队员,班主任特安排班长宋乐去商店买奖品,下面是宋乐与售货员的对话:宋乐:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?宋乐:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
(第1小题满分4分,第2小题满分5分,本题满分共9分)(1)已知,从这4个数中任意选取3个数求和;(2),试说明在右边代数式有意义的条件下,不论为何值,的值不变.
(本小题满分12分)在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少?
(本小题满分12分)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能翘到1米25,甚至更高!”(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;(2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明.
(本小题满分10分)已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?