已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
如图所示,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)如果⊙O的半径为4,CD=,求∠BAC的度数;(2)若点E为的中点,连接OE,CE.求证:CE平分∠OCD;(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由.
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于65元,市场调查发现,若每箱以50元的价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与涨价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)求当每箱苹果的销售价为多少元,批发商平均每天的销售利润W(元)可以获得最大?
如图,AB为的直径,AB=AC,BC交于点D,AC交于点E.(1)求证:BD=CD; (2)若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1.(1)在图中作出△OA1B1并直接写出A1,B1的坐标;(2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(结果保留π).
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该二次函数的解析式;(2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;