已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具,恰好赶上“店庆购物送礼”活动,该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品,购物者可随机抽取一支,抽到每种型号钢笔的可能性相同.(1)飞飞购物后,获赠A型号钢笔的概率是多少?(2)飞飞和欣欣购物后,两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少?
某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览,趵突泉公园规定:成人票价每位40元,学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元,在这次游览活动中,教师和学生各有多少人?
(1)如图1,△ABC中,∠A=60°,∠B:∠C=1:5,求∠B的度数.(2)如图2,点M为正方形ABCD对角线BD上一点,分别连接AM、CM.求证:AM=CM.
(1)计算:(a+b)(a﹣b)+2b2.(2)解方程:.
(11·十堰)12分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3)。(1)求抛物线的解析式;(2)如图(1),已知点H(0,-1).问在抛物线上是否存在点G(点G在y轴的左侧),使得S△GHC=S△GHA?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图(2),抛物线上点D在x轴上的正投影为点E(-2,0),F是OC的中点,连接DF,P为线段BD上的一点,若∠EPF=∠BDF,求线段PE的长.