已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
解方程组:
家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客,决定试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%.试销过程中发现,销售量(件)与销售单价(元)之间存在如图所示的一次函数关系.求关于的函数关系式(不必写出x的取值范围);求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W(元)与销售单价x(元)的函数关系式;销售单价定为多少元时,服装部可获得最大利润,最大利润是多少元?如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润,那么销售单价应定为多少元?若在试销期间该服装部获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于点B(1,m)、C(2,2).求直线与抛物线的解析式.若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y),设∠PON=,求当△PON的面积最大时tan的值.若动点P保持(2)中的运动线路,问是否存在点P,使得△POA的面积等于△PON的面积的?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
在图①至图③中,△ABC为直角三角形,且∠ABC=90º,∠A=30º,点P在AC上,∠MPN=90º. 当点P为线段AC的中点,点M、N分别在线段AB、BC上,且PM⊥AB, PN⊥BC(如图①)时,则PN和PM的数量关系是:PN=________PM; 当点P为线段AC的中点,点M、N分别在线段AB、BC上(如图②)时,求的值 当PC=PA,点M、N分别在线段AB、BC上(如图③)时,求的值;
如图①,梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E.阅读理解:在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四边形BCDF的面积为,△ADF的面积,△PDC的面积.在图②中,若DC=2,AB=8,DE=3,则 ,______, ;在图②中,若,,,则=__________,并写出理由;如图③,□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5,试利用(2)中的结论求△PAB的面积.