已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
如图所示,体育场内一看台与地面所成夹角为 30 ° ,看台最低点A到最高点B的距离为 10 3 , A , B 两点正前方有垂直于地面的旗杆 D E .在 A , B 两点处用仪器测量旗杆顶端 E 的仰角分别为 60 ° 和 15 ° (仰角即视线与水平线的夹角) (1)求 A E 的长; (2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处,这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升,求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?
(黄石)父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同.(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大?请说明理由.
(黄石)解方程组:.
(黄石)如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O于D,D是BC的中点.(1)求BC的长;(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O的切线.
(黄石)先化简,再求值:,其中.