已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
如图,一条直线与反比例函数y= 的图象交于A(,2),B(2,n)两点,与轴交于D点, AC⊥轴,垂足为C.(1)如图甲,反比例函数的解析式为:______________;点D坐标为___________;(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.①试说明△CDE∽△EAF;②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.
如图,是一个运算流程.(1)分别计算:当=2时,y= _____;当x=-2时,= ____.(2)若需要经过两次运算,才能运算出,求的取值范围.(3)若无论运算多少次,都无法运算出,试探究的取值范围.
2011年世界园艺博览会在西安隆重开园,这次世园会的个人票设置有三种: 某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张.设需购A种票张数为,C种票张数为.(1)写出与之间的函数关系式;(2)设购票总费用为元,求出(元)与(张)之间的函数关系式;(3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数.
在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛,相同时间内父亲跳180个,儿子跳210个.已知儿子每分钟比父亲多跳20个,问父亲、儿子每分钟各跳多少个?
如图,已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠ADE=60°.(1)请说明:△ADE∽△ABC;(2)若AD=8,AE=6,BE=10,求AC的长.