已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,点B坐标为(3,0)顶点P的坐标为(1,-4),以AB为直径作圆,圆心为D,过P向右侧作⊙D的切线,切点为C.求抛物线的解析式请通过计算判断抛物线是否经过点C;设M,N 分别为x轴,y轴上的两个动点,当四边形PNMC的周长最小时,请直接写出M,N两点的坐标.
某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;B商店规定:购买少于n只的书包,仍以原价出售,超过n只,其中n只书包的部分仍以原价出售,超地n只的部分,打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1(元)和y2(元),y1,y2与x的函数的图像如图所示.根据图象,可知a=__ ▲___,n=___ ▲___;求y1,y2关于x的函数解析式;由于颜色等原因,现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包,共付款6240元,问他在A、B两家商店各购买书包多少只?
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若∠AOC=48°,求∠ACD的度数;若AB=8,AD=2,求AC的长
列方程或方程组解应用题:“五一”节日期间,某超市进行积分兑换活动,具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡,对小华说:“这里积有8200 分,你去给咱家兑换礼品吧”.小华兑换了两种礼品,共10件,还剩下了200分,请问她兑换了哪两种礼品,各多少件?
已知:如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求∠PCQ的度数求证:∠APB=∠QPC.