已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
图①为一种平板电脑保护套的支架效果图,AM固定于平板电脑背面,与可活动的MB、CB部分组成支架.平板电脑的下端N保持在保护套CB上.不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度,绘制成图②.其中AN表示平板电脑,M为AN上的定点,AN=CB=20cm,AM=8cm,MB=MN.我们把∠ANB叫做倾斜角.(1)当倾斜角为45°时,求CN的长;(2)按设计要求,倾斜角能小于30°吗?请说明理由.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;(2)结合图②,说明你这样画的理由.
近期,中国足球改革方案由中央深改小组审议通过,中国足球迎来春天的气息.甲、乙、丙三人进行踢足球训练.球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下,共传球三次.(1)若开始时球在甲脚下,求经过三次传球后,球传回甲脚下的概率是多少?(2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己脚下的概率最大,乙会让球开始时在谁脚下?请说明理由.
城南中学九年级共有12个班,每班48名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:收集数据(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有 .①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生.整理数据(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:①C类和D类部分的圆心角度数分别为 ; ; ②估计全年级A、B类学生大约一共有 名.
分析数据(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请提出一个解释来支持你的观点.
如图,A、D、F、B在同一直线上,AE=BC,且AE∥BC,AD=BF.(1)求证:;(2)连ED,CF,则四边形EDCF是 .(从平行四边形,矩形,菱形,正方形中选填).