已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段以达到节水的目的. 该市自来水收费价格见价目表.(1)填空:若该户居民2月份用水4m3,则应收水费 元;(2)若该户居民3月份用水am3(其中6<a<10),则应收水费多少元?(用a的整式表示并化简) (3)若该户居民4,5月份共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3,求该户居民4,5月份共交水费多少元?(用x的整式表示并化简)
某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):
(1)用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数;(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,则这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
“囧”(jiong)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;(2)当y=,x=4时,求此时“囧”的面积.
化简或化简求值(每小题6分,共12分)(1)|a-2|+(b+3)2=0,求3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2的值;(2)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:|b-a|+|a+c|-2|c-b|.
某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择: 方案1:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图的函数关系。 方案2:租赁机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图的函数关系。 根据图象回答下列问题: (1)方案1中每个包装盒的价格是多少元? (2)方案2中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元? (3)请分别求出y1,、y2与x的函数表达式; (4)如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由。