已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间,每间收费标准如下表所示.世博会期间,一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆,她们都选择了三人普通间和二人普通间,且每间正好都住满.设该旅游团人住三人普通间有x间.(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示);(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元,且入住的三人普通间不多于二人普通间.若客房部能满足该旅游团的要求,那么该客房部有哪几种安排方案?
在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀.(1)随机地从袋中摸出1只球,则摸出白球的概率是多少?(2)随机地从袋中摸出1只球,放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率.
一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行.(1)如图①,α =____°时,BC∥DE;(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图②中,α = °时,有 ∥ ; 图③中,α = °时,有 ∥ .
吴老师为了解本班学生的数学学习情况,对某次数学考试成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图. 请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)求频率分布表中、、的值;并补全频数分布直方图;(2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时,那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度?
如图,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出是等腰三角形,并予以证明.(写出一种即可)等式:①,②,③,④.已知:求证:是等腰三角形.证明: