已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
如图,已知直线y=4-x与反比例函数y=(m>0,x>0)的图象交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点.(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式4-x<的解集;(2)如果点A的横坐标仍然为1,是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:AE=DF;(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.
选做题:从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分。题甲:如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.(1)求证:直线CD 是⊙O的切线;(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,BD=2,求S△ABE的面积题乙:已知:一元二次方程x2﹣ax﹣3= 0(1)求证:无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。(2)如果m,n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值
某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度,他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点,已知在点C处测得点A的仰角为45°;在点E处测得点C的仰角为30°,测得点A的仰角为37°.又测得DE的长度为9米.(1)求建筑物CD的高度;(2)求建筑物AB的高度.(参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况,随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)扇形统计图中的值为 %,该扇形圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图;(3)如果该市共有初一学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少